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Cet article est la suite de l’article [arXiv:0902.3143] dans lequel l’auteur
caractérisait le fait d’être de volume fini pour une surface projective convexe. On
montre ici que l’espace des modules βf(Σg,p) des structures projectives convexes de
volume fini sur la surface βf(Σg,p) de genre g à p pointes est homéomorphe à
R16g−16+6p.
Enfin, on montre que βf(Σg,p) s’identifie à une composante connexe de l’espace
des représentations du groupe fondamental de Σg,p dans SL3(R) qui conservent les
paraboliques à conjugaison près.
This article follows the article [arXiv:0902.3143] in which the author characterizes
the fact of being of finite volume for a convex projective surface. We show here that
the moduli space βf(Σg,p) of convex projective structures on the surface Σg,p of
genus g with p punctures is homeomorphic to R16g−16+6p.
Finally, we show that βf(Σg,p) can be identified with a connected component of
the space of representations of the fundamental group of Σg,p in SL3(R) which keep
the parabolics modulo conjugation.
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